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Chapter 48 of
CHALLENGES ON BAKER STREET
SECRET
MESSAGE
Part Two
ADAILTON J. CHIARADIA
Itajubá (MG) – Brasil
Translated
by
JAMES R. CAMPBELL
Stoneville, NC - USA
Part One
Saturday morning I overslept and was anxious to have breakfast and
then to begin writing the final chapter of my book. As I entered
the parlor I discovered Holmes sitting in his chair playing his
violin. I was unfamiliar with the music. His eyes were
closed and he appeared to be in ecstasy.
“Good morning, Watson,” he said, stopping his music and placing the
instrument in its box.
“Good morning, Holmes. I didn’t recognize such a beautiful
melody you were playing."
“Oh,
nothing better than an English composer on a Saturday morning.
It is a Baroque melody by Henry Purcell, a composer of the 17th
Century, and the title is “King Arthur.”
“Delightful, but to change the subject, is there anything new?"
“Do
you mean that puzzle?"
“Of
course."
“Oh,
that puzzle!” he smiled. “It is solved, Watson. That's why
I am playing a piece with the name of a king, a tribute to a monarch.”
“What?" I asked, drinking my tea, suddenly sweeter and hotter.
“Yes, I solved it this morning."
“But
this is just marvelous! So the precious stones…."
“They will be found with no problem."
“But
the code seemed such an insurmountable dilemma!"
“Not
so much. At first I had no indication. I thought arriving
at the solution would be a nightmare, impossible to solve so
expeditiously. Imagine how many possibilities there are to write
the twenty-six letters of our alphabet on a sixty-four square grid,
with the necessity of repeating some of them? I would need the
assistance of Gauss to determine the final number; but I was fortunate
in that there was a message; left by the late father, which guided me.
It provided the key to open the locked secret. His favorite
hobby, chess, motivated him to create the encoded message; and my task
was to bring it to life."
“And
how did you do it?"
“I
will show you,” he said, opening the paper containing the message and
placing his chessboard on the table. “Simply interpreting the
text, Watson, nothing more than that. It is the only possible
way. Remember that at a certain part of his will he says: As I
always considered myself a king on the board, I left from my original
square to take a trip."
“I
fail to follow you."
“Well, Watson, this is quite clear. He is informing us we should
start our journey on this board from the king’s original square, K1,
where the king is positioned at the beginning of a game.
Remember white always moves first, and it is impossible for a king to
make the very first move in a game."
“It
makes sense."
“And
now? Which piece, then? All of them have their peculiar
movement. Of course it is not a pawn; they are not positioned on
the first rank of either side. You will never find a white pawn
on K1. When a white pawn reaches K8, it is
automatically promoted to something else."
“And
what about the other pieces?"
“With the exception of the king’s bishop, any of them: the queen; the
queen’s bishop; and either of the knights or rooks can eventually be
moved to K8. And then we have all the possible moves with
the king himself, who walks to all the squares, forward, backward, and
diagonally, one square per move. The powerful queen can visit
all the squares of the board as well; in short or long moves, in
diagonal, vertical, or horizontal movements. The rooks can also
visit all the squares the same way in short or long leaps, but only in
horizontal and vertical directions. We can rule out the bishops,
as they move along diagonals only, in short or long steps. This
means one bishop will never visit a square out of his own color; the
black on black squares, the white on white squares. To conclude,
the solution here demands only one piece to visit all the squares."
“And
finally we have…."
“The
knight, Watson, the knight, the wizard of the board, with its graceful
and unique movement; the only one that can leap over pieces, friend or
foe! The knight can also visit all the squares of this board in
a very distinct way: when it is on a white square, it jumps to a black
one; when it is on a black square, it jumps to a white one!
Curious moves, actually. I liken it to melding the movements of
the king, queen, rook, bishop, all at once!"
“I
never thought of that. And now? What is the piece to start
the journey? The graceful knight? The powerful queen? The
dangerous rook? Or his majesty, the king?"
“Check the text, Watson, once again: I galloped all over the
board, visiting every quadrant of this enchanted kingdom."
I
kept silent for a while. I could not tell what the piece was,
since any of them seemed to fulfill the requirements of the mission.
“Any
guess, Watson?” Holmes challenged me, with a mischievous smile.
“The
king?” I asked, with hesitation.
“Watson, ‘galloping’
“Galloping! Galloping! Does it mean…?"
“It
certainly does, my dear Doctor. The knight, of course! It
is clear, Watson, crystal clear. Certainly it is the knight.
First, as I told you, the piece must be able to visit all the squares;
and secondly, as the wily old man indicates in his will, it must
gallop!"
“But
even so it is a bit complicated, Holmes, because with the Knight on
K1 it can make four different moves; and no matter which square he
leaps from, he will have the option of at least two moves up to as
many as eight!"
“Of
course. Nothing is easy with this game. Yes, the knight
has two options when it is on QR1, for example, when it can go
to QN3 or QB2. When it is in the middle of the
board, it has as many as eight options. On K5, for
example, it can go to KB3, KN4, KN6, KB7, Q7, QB6, QB4, and
Q3!"
“And
from any of these squares it will have more and more choices; and then
exponentially more. It is like a tree with a hundred branches
spreading away."
“Let
us take a look at that diagram, Watson, with the mysterious message."
“So,
Holmes, are you meaning everything started from the square K1,
where the king originally begins the game?"
“Of
course. What else? We have to start from somewhere, don’t
we? This is exactly what I did. I proceeded making knight
moves, without repeating a single square, visiting all of them, of
course. If there are 64 letters on this chessboard, the sentence
ought to have 64 letters as well. I began gathering the
respective letters, one by one, until I had formed one word, then
another, all compressed into a string of sixty-four letters. The only
remaining task was to mentally segment the row of letters into
meaningful words."
“But…this is fantastic!"
“Besides being fantastic, Watson, it is the
only way to form a sentence to decipher the encoded message.
Check now how the chessboard appears, with files and ranks, letters
and numbers."
QR8 QN8 QB8 Q8 K8 KB8 KN8 KR8
QR7 QN7 QB7 Q7 K7 KB7 KN7 KR7
QR6 QN6 QB6 Q6 K6 KB6 KN6 KR6
QR5 QN5 QB5 Q5 K5 KB5 KN5 KR5
QR4 QN4 QB4 Q4 K4 KB4 KN4 KR4
QR3 QN3 QB3 Q3 K3 KB3 KN3 KR3
QR2 QN2 QB2 Q2 K2 KB2 KN2 KR2
QR1 QN1 QB1 Q1 K1 KB1 KN1 KR1
“Shall we start our journey now, Watson?"
“The sooner, the better, Holmes. As they say, a thousand mile
journey begins with the first step. Let’s go!"
“So, with such a great decision, we start on the white King square (K1)
and proceed with knight moves; one by one, without repeating any
square. We will make sixty-three moves consecutively, visiting
all the squares of the board and we will be picking up the letter we
find on each. Then we will have a sentence composed of
sixty-four letters, remaining only to be divided into the proper
sequence of words; a sentence that will tell us the location of the
treasure:
K1 = T / KN2 = H / KR4 = E / KB3 = D
Q2 = I / QN1 = A / QR3 = M / QB4 = O
QR5 = N / QB6 = D / QN8 = S / Q7 = A
K5 = N / KN6 = D / KR8 = O / KB7 = T
Q6 = H / QB8 = E / QR7 = R / QN5 = P
Q4 = R / QN3 = E / QR1 = C / QB2 = I
K3 = O / KB1 = U / KR2 = S / KN4 = S
KR6 = T / KB5 = O / KN7 = N / K8 = E
QB7 = S / QR8 = A / QN6 = R / Q5 = E
K7 = I / KN8 = N / KB6 = A / KR5 = B
KB4 = R / KR3 = O / KN1 = W / K2 = N
QB3 = B / QR4 = A / QN2 = G / Q1 = U
KB2 = N / KR1 = D / KN3 = E / K4 = R
KN5 = T / KR7 = H / KB8 = E / K6 = M
Q8 = A / QN7 = S / QB5 = T / QR6 = E
QN4 = R / QR2 = B / QB1 = E / Q3 = D
“Wasn’t it a perfect journey, Watson?"
“It was for sure. You visited all the squares, without repeating
a single one!"
“The Knight, being on K1, started visiting all the squares of
the board, without repeating them and finished its long journey on the
sixty-third move, on the Q3 square, completing the ride with
perfection."
“I still don’t believe it!"
“Remember Shakespeare’s last words, Watson: Our doubts are traitors
and make us lose the good we oft may win by fearing to attempt."
“And now…?"
“Now? Well, well, Watson. Here we have all we wanted from
the beginning, or at least all we needed to untie this knot. What
shall we do next?"
“The letters in order?"
“They are already in order. Our sentence reads:"
THEDIAMONDSANDOT-
HERPRECIOUSSTONE-
SAREINABROWNBAGU-
NDERTHEMASTERBED
“Such a long word!!"
“A sixty-four letter sentence, not a sixty-four letter word. So,
let us break it up."
“Indeed! Indeed! What a soup of letters!"
“And a very tasty one. It takes a good dose of common sense to
separate every word in sequence from this jumble in order to produce
the end result:"
"THE DIAMONDS AND
OTHER PRECIOUS STONES
ARE IN A BROWN BAG
UNDER THE MASTER BED”
I was mute. It took a while for my cognitive processes to
synchronize with the information my eyes were sending to my brain.
“Under the master bed! Under the master bed!” I cried.
“Exactly, Watson. During all this time, his mother had been
sleeping over a treasure, unaware of the riches below."
“Literally under her nose, Holmes. What a wonderful solution!"
“The only one, isn’t it? I think the creation of this puzzle was
a wonderful work."
“I am speechless, Holmes."
“I was dumbfounded at the moment I found it. To end this story,
I’d like to call your attention to a detail, Watson. A marvelous
detail."
“Another one?"
“Something I found while analyzing this puzzle. ‘When it
rains, it pours,’ so let us complete our work with something
new."
“What is it?"
“Let us put the number of the moves on each square."
“Why? No one is asking for this information."
“Let us complete our work with something extra and simply marvelous
too."
“What can be more marvelous than the solution you found?"
“You will see, my dear Watson. Here we have numbered from one to
sixty-four the sequence of the knight’s moves:"
34 - 11 - 18 - 57 - 32 - 55 - 38 - 15
19 - 58 - 33 - 12 - 37 - 16 - 31 - 54
60 - 35 - 10 - 17 - 56 - 39 - 14 - 29
9 - 20 - 59 - 36 - 13 - 30 - 53 - 40
46 - 61 - 8 - 21 - 52 - 41 - 28 - 3
7 - 22 - 45 - 64 - 25 - 4 - 51 - 42
62 - 47 - 24 - 5 - 44 - 49 - 2 - 27
23 - 6 - 63 - 48 - 1 - 26 - 43 - 50
“So what is the significance, Holmes?"
“Well, the white squares are even numbered and the black squares are
odd numbered. The sum of the knight moves forms a semi-magic
square."
“Really?"
“With certainty. The sum of the vertical and horizontal files is
always the same."
“And what about the diagonals?"
“No, they are different. That is why I said this is a semi-magic
square; just like those semi-precious stones. The total of the
number on each rank and file is 260; and this is what
constitutes the semi-magic square on the chessboard."
“Fantastic!"
“I will venture to guess that the number of precious and semi-precious
stones for the wife and son of such an ingenious man will be 260
as well!"
Sherlock Holmes was smiling, while keeping his solution in his pocket.
I too smiled as I began my breakfast, serenaded by an ode to a king. |
Capítulo 48 de
DESAFIOS EM BAKER STREET
MENSAGEM SECRETA
Parte Dois
ADAILTON
J. CHIARADIA
Itajubá (MG) – Brasil
Parte One
Sábado de manhã dormi até mais tarde e estava ansioso para o café da
manhã e iniciar o capítulo final de meu livro. Quando entrei na sala,
vi Holmes sentado em sua cadeira, tocando violino. Não reconheci a
música. Seus olhos estavam fechados e ele parecia em êxtase.
- Bom dia, Watson – disse ele, interrompendo a melodia e guardando o
instrumento na caixa.
- Bom dia, Holmes. Não reconheci a bela melodia que você tocava.
- Oh, nada melhor do que um compositor inglês num sábado de manhã. É
uma melodia barroca, de Henry Purcell, compositor do Século XVII e o
título é “ O Rei Arthur”.
- Deliciosa, mas para mudar de assunto, alguma novidade?
- Você se refere àquele enigma?
- Claro.
- Oh, aquele enigma! – ele sorriu. – Está resolvido, Watson. É por
isso que eu estou tocando uma peça com o nome de um rei – uma
homenagem a um monarca.
- O quê? – perguntei, bebendo meu chá, que ficou mais doce e quente.
- Sim, eu o resolvi esta manhã.
- Mas isto é maravilhoso! Quer dizer que as pedras preciosas...
- Vão ser encontradas, sem problema.
- Mas mensagem secreta parecia um dilema insuperável.
- Nem tanto. No início eu não tinha nenhuma indicação. Eu achei que
chegar à solução seria um pesadelo, impossível de resolver com tanta
rapidez. Imagine quantas possibilidades existem para escrever as 26
letras de nosso alfabeto numa grade de 64 casas, com a necessidade de
repetir algumas delas? Eu precisaria do auxílio de Gauss para me saber
o número final; mas eu tive sorte de que havia uma mensagem deixada
pelo finado pai, que me orientou. Ela deu a chave para abrir o segredo
trancado. Seu passatempo favorito, o xadrez, fez com que ele criasse
uma mensagem codificada e minha tarefa foi trazê-la à vida.
- E como você o fez?
- Vou lhe mostrar – disse ele, abrindo o papel com a mensagem e
colocando o tabuleiro na mesa. – Simplesmente interpretando o texto,
Watson, nada mais do que isso. É a única maneira possível. Lembre-se
que a certa altura de seu testamento ele diz: “Como eu sempre me
considerei um Rei no tabuleiro, parti de minha casa original para uma
viagem.”
- Não estou entendendo.
- Bem, bem, Watson, está bastante claro. Ele está nos informando que
devemos começar nossa viagem neste tabuleiro a partir da casa original
do Rei – 1R – onde fica o Rei no início de uma partida.
Lembre-se que as Brancas sempre movem primeiro e é impossível que o
Rei faça o primeiro lance num jogo.
- Faz sentido.
- E agora? Que peça, então? Todas elas têm seu movimento peculiar.
Claro que não é um Peão – ele nunca se encontra na primeira fila dos
dois lados. Você nunca vai ver um Peão branco em 1R. Quando um
Peão branco atinge 8R, ele é automaticamente promovido a outra
peça.
- E que tal as outras peças?
- Com exceção do Bispo do Rei, qualquer uma delas: a Dama, o Bispo da
Dama, qualquer Cavalo e Torres podem chegar a 8R. E aí temos
todos os lances possíveis com o próprio Rei, que vai a todas as casas,
para frente, para trás, de lado, uma casa por vez. A poderosa Dama
também pode ir a todas as casas do tabuleiro, em lances longos ou
curtos, em movimentos diagonais, verticais ou horizontais. As Torres
também vão a todas as casas, com lances longos ou curtos, mas apenas
nas direções horizontais e verticais. Podemos eliminar os Bispos, já
que eles andam apenas nas diagonais, em lances longos ou curtos. Isto
significa que um Bispo jamais estará numa casa que não seja a de sua
cor: o Bispo preto nas casas pretas e o Bispo branco nas casas
brancas. Como conclusão, a solução aqui exige apenas uma peça que
visite todas as casas.
- E finalmente nós temos...
- O Cavalo, Watson, o Cavalo, o mago do tabuleiro, com seu movimento
gracioso e único, o único que pode pular peças, amigas ou inimigas!
Também o Cavalo consegue visitar todas as casas do tabuleiro de uma
forma bem distinta: quando ele está numa casa branca, ele pula para
uma preta; quando está numa casa preta, ele pula para uma branca. Na
verdade, lances curiosos. Eu os comparo a uma mistura dos movimentos
do Rei, Dama, Torre e Bispo, tudo de uma só vez!
- Nunca pensei nisso. E agora? Qual é a peça que inicia a jornada? O
gracioso Cavalo? A poderosa Dama? A perigosa Torre? Ou Sua Majestade o
Rei?
- Confira o texto, Watson: “ Galopei por todo o tabuleiro, visando
cada quadrante deste reino encantado”.
Fiquei em silêncio por algum tempo. Não conseguia determinar qual era
a peça, já que qualquer uma delas parecia preencher os requisitos da
missão.
- Algum palpite, Watson? – Holmes me desafiou, com um sorriso
arteiro.
- “ O Rei” ? – perguntei, hesitante.
- Watson....” galopando”....
- Galopando! Galopando! Quer dizer que...?
- Claro que sim, meu caro Doutor. O Cavalo,é claro! Está claro, claro
como cristal, Watson. Evidentemente que é o Cavalo. Primeiro, tal como
eu lhe disse, a peça tem que visitar todas as casas e, em segundo
lugar, como o engenhoso velho indica no seu testamento, é preciso
galopar!
- Mas mesmo assim é um pouco complicado, Holmes, porque com o Cavalo
em 1R ele pode fazer 4 lances diferentes; e não importa de onde
ele venha, vai ter a opção de pelo menos dois a oito lances!
- Claro. Nada é fácil neste jogo. Sim, o Cavalo tem duas opções quando
está em 1TD, por exemplo, quando pode ir para 3TD ou
2BD. Quando ele se encontra no meio do tabuleiro, ele tem até 8
opções. Em 5R, por exemplo, ele pode ir a 3BR, 4CR, 6CR,
7BR, 7D, 6BD, 4BD e 3D!
- E de qualquer uma dessas casas ele vai ter mais e mais chances e
exponencialmente mais ainda. É como uma árvore com centenas de ramos
se espalhando.
- Vamos dar uma olhada no diagrama, Watson, com a misteriosa mensagem:
- Então, Holmes, você está querendo dizer que tudo começou na casa
1R, onde o Rei originalmente começa na partida?
- Claro. Que mais? Temos que começar de algum lugar, não? Foi
exatamente isto o que eu fiz. Prossegui fazendo lances de Cavalo, sem
repetir nenhuma casa, visitando todas elas, é claro. Se há 64 letras
neste tabuleiro, a frase tem que ter 64 letras também. Comecei a
colher as respectivas letras, uma a uma, até ter formado uma palavra,
depois outra, tudo resumido numa seqüência de 64 letras. A tarefa
restante foi dividir mentalmente a fila de letras em palavras
corretas.
- Mas... isto é fantástico!
- Além de fantástico, Watson, é a única maneira de formar uma frase
para decifrar a mensagem codificada. Veja agora como é o tabuleiro de
xadrez, com suas colunas e filas, letras e números.
8TD 8CD 8BD 8D 8R 8BR 8CR 8TR
7TD 7CD 7BD 7D 7R 7BR 7CR 7TR
6TD 6CD 6BD 6D 6R 6BR 6CR 6TR
5TD 5CD 5BD 5D 5R 5BR 5CR 5TR
4TD 4CD 4BD 4D 4R 4BR 4CR 4TR
3TD 3CD 3BD 3D 3R 3BR 3CR 3TR
2TD 2CD 2BD 2D 2R 2BR 2CR 2TR
1TD 1CD 1BD 1D 1R 1BR 1CR 1TR
- Podemos dar início à nossa jornada agora, Watson?
- Quanto antes melhor, Holmes. Como se diz, uma viagem de mil milhas
começa com o primeiro passo. Vamos lá!
- Bem, diante de tamanha disposição, começamos na casa do Rei branco
(R1) e seguimos com lances de Cavalo, um a um, sem repetir
nenhuma casa. Vamos fazer 63 lances em seqüência, visitando todas as
casas do tabuleiro e colhendo a letra que se encontra em cada uma. Aí
vamos então ter uma frase composta de 64 letras, restando apenas
dividir tal seqüência correta de palavras, uma frase que vai nos dizer
a localização do tesouro.
1R = A 6D = S
7BD = N 2BR = A
2CR = S 8BD = E
8TD = O 1TR = L
4TR = P 7TD = S
6CD = C 3CR = A
3BR = E 5CD = T
5D = A 4R = D
2D = D 4D = A
7R = B 5CR = E
1CD = R 3CD = O
8CR = O 7TR = M
3TD = A 1TD = E
6BR = A 8BR = A
4BD = S 2BD = S
5TR = Z 6R = D
5TD = P 3R = C
4BR = U 8D = R
6BD = R 1BR = O
3TR = L 7CD = E
8CD = E 2TR = N
1CR = D 5BD = P
7D = C 4CR = D
2R = A 6TD = E
5R = I 6TR = I
3BD = B 4CD = R
6CR = O 5BR = D
4TD = E 2TD = O
8TR = S 7CR = A
2CD = N 1BD = L
7BR = A 8R = S
1D = G 3D = A
- Não foi uma jornada perfeita, Watson?
- Com toda a certeza. Foi a todas as casas, sem repetir nenhuma
- Com o Cavalo em 1R, ele visitou todas as casas, sem
repeti-las, e terminou sua longa jornada no 63º. Lance na casa 3D,
completando o percurso com perfeição.
- Eu ainda não acredito!
- Lembre-se das palavras de Shakespeare, Watson: “Nossas
dúvidas são traiçoeiras e nos fazem perder com freqüência o que
poderíamos ganhar, por simples meso de arriscar”.
- E agora?
- Agora: Bem, bem, Watson. Aqui nós temos o que queríamos de início,
ou pelo menos tudo o que precisávamos para desatar este nó. O que
vamos fazer em seguida?
- As letras em ordem?
- Elas já estão em ordem. A frase diz o seguinte:
ASPEDRASPRECIOSA
SESTAOESCONDIDAS
NOCABOAZULDABENG
ALADEMADREPEROLA
- Que palavra longa!
- Uma frase de 64 letras, não uma palavra de 64 letras; assim sendo,
vamos dividi-la.
- É verdade! È verdade! Que sopa de letras!
- E muito saborosa. É necessária uma boa dose de bom-senso para
separar cada palavra na seqüência deste emaranhado para chegarmos ao
resultado final:
AS PEDRAS PRECIOSAS ESTÃO ESCONDIDAS NO CABO AZUL DA BENGALA DE
MADREPÉROLA
Eu estava sem fala. Demorou um pouco para que meus processos
cognitivos se sintonizassem com a informação que meus olhos enviavam
ao meu cérebro.
- Na bengala! Na bengala! – exclamei.
- Exatamente, Watson. Durante todo este tempo a mãe do jovem estava
praticamente com a fortuna nas mãos, sem perceber o fato.
- Literalmente nas mãos, Holmes. Que bela solução!
- A única, não? Eu acho que a criação deste enigma foi um belo
trabalho.
- Estou sem fala, Holmes.
- Fiquei atônito no momento em que o solucionei. Para terminar esta
história, eu gostaria de chamar sua atenção para um detalhe. Um
detalhe maravilhoso.
- Outro?
- Algo que eu descobri quando analisava este enigma. “Quem entra na
chuva é para se molhar”, de maneira que vamos completar nosso
trabalho com uma coisa nova.
- O que é?
- Vamos colocar o número do lance em cada casa.
- Para quê? Ninguém está pedindo isto.
- Vamos completar nosso trabalho com algo extra e também simplesmente
maravilhoso.
- O que pode ser mais maravilhoso do que a solução que você encontrou?
- Você vai ver, meu caro Watson. Aqui nós temos a seqüência dos lances
de Cavalo, numerados de 1 a 64:
34 - 11 - 18 - 57 - 32 - 55 - 38 - 15
19 - 58 - 33 - 12 - 37 - 16 - 31 - |
